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1 demostrar, probar

Demostrar es probar una cosa valiéndose del razonamiento o de las consecuencias que necesariamente se deducen de un principio evidente.

Probar es sentar la verdad de una cosa con pruebas de hecho, de raciocinio o justificativas, con incontestables testimonios. No son los hechos los que se demuestran, sino las proposiciones; pero tanto estas cuanto los hechos se prueban.

El geómetra demuestra, pero no el físico, pues este solo puede probar. La razón es que las verdades físicas son fenómenos, que se muestran o manifiestan y no se demuestran: al mismo tiempo que las verdades geométricas son proposiciones que se demuestran y no se muestran.

Se prueba cnanto se demuestra, pero no se demuestra todo lo que se prueba.

2 Referencias

Pedro María de Olive, Diccionario de sinónimos de la lengua castellana, París, 1891.