El acrónimo AJAX (pronunciado /áyaks/) se aplica a un conjunto de técnicas de programación de sitios de Internet y procede del inglés asynchronous JavaScript and XML.
No es una marca, sino tan solo un nombre meramente descriptivo de la técnica, por lo que, conforme a las normas ortográficas españolas, es incorrecto escribirlo Ajax: o bien se deja como sigla, íntegramente en mayúscula, o bien se adopta como nombre común extranjero, con minúscula inicial y, normalmente, en cursiva:
AJAX
ajax
ajax (en obras técnicas)
Ajax